教科書から分かったところだけをまとめています。
教科書はこの本です。
今回はヤコビアン
Forward Kinematicsのヤコビアン
あるFKの式を考えます。xの座標の次元数をm、θの次元数(ジョイントの数)をnとするときの を時間で微分します。
この をヤコビアンと呼びます。このヤコビアン行列は、ジョイントの速度 が変化したときにエンドエフェクタの座標の速度 がどれくらい変化するかを表しています。
実際の計算
教科書の図5.1から
この場合xの座標は二次元、ジョイントの数(θの数)は二個なので、ヤコビアンは2x2の行列になります。
FKはこう。
時間で微分して行列にすると2x2のヤコビアン行列が出来ます。
v_tipをエンドエフェクタの速度として、ヤコビアンJ(θ)を列に分解すると
このヤコビアンを使う事で、singularities、manipulability ellipsoid, force ellipsoidが分かるけど、今は興味ないので飛ばします。駄目なら戻ってくる。