教科書から分かったところだけをまとめています。
教科書はこの本です。今回はForward Kinematics。
教科書p116の図1より。
それぞれのθから手の先の(x,y)を計算するのが、Forward Kinematics です。
図から頑張って追えばこのような関係が導き出されます。
これをもっとシステマティックに求めたい。
フレームを変換する行列Tを使うと。
それぞれの行列はこうなります。今までと同じく左上の3x3が座標軸の回転、右側の3つが並行移動です。
全部計算する根性が無いので、最初の2つだけ計算してみました。
受検で勉強したsinとcosの加算公式(sin(x+y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y))を使うとこうなります。
上手く合成されてますね。