ぱたへね

はてなダイアリーはrustの色分けができないのでこっちに来た

Modern Robotics: Mechanics, Planning, and ControlのBodyヤコビアン

教科書から分かったところだけをまとめています。

教科書はこの本です。

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今回はBody Jacobian

この記事のSpaceヤコビアンを置き換えるだけ。

natsutan.hatenablog.com

 [ \nu_{s} ] =\dot T T^{-1} 

に対応するのがこの式になります。

 [ \nu_{b} ] =T^{-1}\dot T  

ここから

 T(\theta)  = Me^{[B_1] \theta_1}e^{[B_2] \theta_2} \cdots e^{[B_n] \theta_n} 

を使って最後はこう。

  \nu_{b}  =  \begin{bmatrix} J_{b1} & J_{b2} & \cdots & J_{sn} \end{bmatrix}  \begin{bmatrix} \dot \theta_1 \\ \vdots \\ \dot \theta_n \end{bmatrix}  = J_b(\theta) \dot \theta 

エンドエフェクタの座標系におけるツイストはbodyヤコビアンと各θの速度で表現できるを示しているで良いのかな。 上の式に出てくるB1,B2を並べた物がBLIST。これとθからボディヤコビアンを計算する関数が、JacobianBody(Blist,thetalist) 。

最初にかかげた目標の半分くらいはできた。

natsutan.hatenablog.com