[測量]観測方程式まとめ

最小二乗法と測量網平均の基礎から

観測方程式 $\mathbf{V\/}=\mathbf{AX\/}+\mathbf{L\/}$
正規方程式 $(\mathbf{A'PA\/})\mathbf{X\/}+\mathbf{A'PL\/}=\mathbf{0\/}$
正規方程式の解 ${\mathbf{\hat{X\/}} =-(\mathbf{A'PA\/})^{-1}\mathbf{A'PL\/}$
${\mathbf{\hat{X\/}}}$ を観測方程式に代入して、 ${\mathbf{\hat{V\/}} =\mathbf{L\/}-\mathbf{A\/}(\mathbf{A'PA\/})^{-1}\mathbf{A'PL\/}$
条件方程式 $\mathbf{BV\/}+\mathbf{W\/}=\mathbf{0\/}$
上式の最小二乗解 ${\mathbf{\hat{V\/}}} =-\mathbf{P\/}^{-1}\mathbf{B\/}'(\mathbf{BP\/}^{-1}\mathbf{B\/}')^{-1}\mathbf{W\/}$

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