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これなら分かる応用数学教室

これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまでを読みました。最近勉強で使っている本の中では飛び抜けてわかりやすかったので紹介します。

もともと仕事で最小二乗法を勉強する必要があったことと、画像処理で使う基礎技術としてフーリエ解析、離散フーリエ解析の理解があやふやな所をすっきりさせるために購入しました。実際に読んだのは2章から4章までですが、そこだけでも得る物がたくさんありました。最初の一冊には説明不足な所がありますが、一度勉強したことの復習にはとても役に立つ本です。アマゾンのレビューも評価が高く、数学の本でこれだけのレビューがつくのは珍しいです。

本書の特徴を簡単に説明します。

(1)学生とのディスカッション
 教科書的な説明の後に、講義を聴いていた学生との対話形式で解説が入ります。分かりにくいところをついてくるだけでなく、さらに勉強したいところへのポインターまで出ており楽しく読めました。ディスカッションの中で、フーリエ変換は太陽光から虹を作ることと書いてあり、読みながらなるほどとつぶやいてしまいました。

(2)わかりやすい数式
 同じような式でも、数学として扱うとき、物理として扱うときを意識し、一番目にしやすい形での表記になっています。例えばフーリエ変換直前までは、変数はx、三角関数はe^iθ=cosθ+isinθの表現だったのが、フーリエ変換に入ると変数がしれっとtに変わり、これは時刻ですという説明の後、信号処理でよく見る形の表現で説明が始まります。本のタイトルが「応用数学」になっているので、使われる分野の表記を使うのがわかりやすくて助かりました。

(3)絶妙な練習問題
話題があちこちに飛びながらも、練習問題は豊富に感じました。この本の中で、実際に数学的な変換をする時は数式処理ソフトがやってくれれるので、細かいところまで自分でできる必要はない、簡単なところだけを繰り返しするのが大事と書いてあります。その通り、基本的な関数に対して何度も形を変えて練習問題があります。よく分からなかった練習問題が後でつながってくる等、問題を解きながら何度も感心しました。

社会人になってもう一度数学を復習したい人にお勧めします。