合力の計算

建築構造力学の例題2.6から。

問題

図のようにはりに作用している平行な2つの力の合力を求めよ。

解

合力をPrとすると、Prの大きさは P1+P2=60N、向きは鉛直下向き。
点Aから合力Prまでの距離をxとすると、モーメントが等しいことより以下の式が成り立つ。
P1 * 1.5 + P2 * 3.0 = Pr * x
x = 2.5 m