単純ばりの応力図

問題

図の単純ばりの応力図を求めよ

解

力のつり合い条件から、反力を求める。
$R_{A}=\frac{Pb}{l}$

$R_{B}=\frac{Pa}{l}$

点Cの左側

A点からx離れた位置の応力をMx, Qx, Nxとすると
$M_{x}=R_{a}x=\frac{Pb}{l}x$
A点の曲げモーメントはx=0を代入して
$M_{A}=0$
C点の曲げモーメントはx=aを代入して
$M_{C}=\frac{Pb}{l}a$

せん断力Qxは、
$Q_{x}=R_{A}=\frac{Pb}{l}$

応力に平行な外力が無いので
$Q_{x}=N_{x}=0$

点Cの右側

A点からx'離れた位置の応力をMx', Qx', Nx' とすると、
$M_{x'}=R_{a}x'-P(x'-a)=\frac{Pa}{l}(l-x')$
B点ではx'=l を代入し、
$M_{B}=0$

せん断力Qx'は、
$Q_{x'}=R_{A}-P=-\frac{Pa}{l}$

応力に平行な外力が無いので
$N_{x'}=0$

応力図

M図

Q図

ぱたへね

はてなダイアリーはrustの色分けができないのでこっちに来た

単純ばりの応力図

問題

解

点Cの左側

点Cの右側

応力図